P1=A, P2=B, P3=C, P4=D, P5=Bとして、ACチェーンとADチェーンが交差している
場合からスタートする。
ADチェーン内でACチェーンのCがP5のBにBCチェーンでつながっている場合に
このBCチェーンの入れ替えでP5のBをCに変えると>>359と同様にしてACチェーンが
切れて、P2のBとP4のDがBDチェーンでつながり、かつBDチェーンがADチェーンと
交差していることがある。
この時、BDチェーン内でADチェーンのAがP3のCにACチェーンでつながっている
場合があり、このACチェーンの入れ替えでP3のCをAに変えると>>359と同様にして
ADチェーンが切れて、P2のBとP5のCがBCチェーンでつながり、かつBDチェーンが
BCチェーンと交差していることがある。
つまり、P1=A, P2=B, P3=A, P4=D, P5=Cかつ、BCチェーンとBDチェーンが
交差している状態になる。
明らかにP1とP3のケンペ鎖が切れていて、P1とP3を接合しても帰納法の仮定を満たす。
また、BCチェーンとBDチェーンがあるので、接合後に3色にはできない。
☆四色問題の簡単な証明その3☆
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461132人目の素数さん
2012/09/10(月) 21:40:55.63■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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