>交差したACチェーンとADチェーンを曲線で書いて、ADチェーンと交わらないように
>P5(=B)からACチェーンに線(BCチェーン)を引けば簡単に確認できる。
はい、ここが間違い。ADチェーンに交わらないようにBCチェーンを引くことはできない。
P2またはP5のBDチェーンをBDチェーンに変えておくことが必要条件で十分条件ではない。
必ず切れるとはいえない。

>ケンぺの誤りを知っているのなら、その後にP2のBをDに変えて
>P1=A, P2=D, P3=C, P4=D, P5=Cにすることが出来ない場合の理由を書いてみてくれ。
ADチェーンが切れる可能性はあっても、切れるとは断定できない。
ここでACチェーンが繋がっているのでＡとＣの接合で５色は必要になる。
>接合は色の拘束をしているので、2つの頂点の色が異なる場合は接合後の頂点の色
>を確定することが出来ない。色の拘束により5色目の色に変えることも出来ない。
>接合は2つの頂点の色が同じ場合に限り(意味があるかは別として)可能である。
縮約のことを言ってるのか。