>>555
それは>>545-546の繰り返しになるが、>>550で間違いを指摘した。

>N-2点にする場合、接合という手段をもちいると、３彩色可能か、５彩色に
>なってしまうかのいずれかだからである。
接合するだけで3彩色にできる彩色が全てのグラフに存在すれば良いが、
実際は「接合するだけでは3彩色にできない平面グラフが存在する」
ので証明できない。

>>550に書いたことの繰り返しになるが、
5頂点をA, B, C, D, Bとして、AとCを接合するとする。
Aが5頂点以外のB1, C1, D1と隣接していて、B1はC1, D1と隣接している。
さらにC1はD1と隣接している。このときA, B1, C1, D1は完全グラフK4
になっている。これが平面グラフになるのは図を描けば明らか。
同様にCが5頂点以外のA2, B2, D2に隣接していて、C, A2, B2, D2
がK4をつくっているとする。B(2点), Dについても同様にできる。
この場合にAとCを接合すると接合してできる頂点は常にA2, B1, B2,
C1, D1, D2に隣接しているので必ず5色必要になる。
ここでACチェーンの存在を仮定していないことに注意すると、
このグラフは接合するだけでは3彩色にできないことが分かる。