>>599
>とりあえず、１２頂点から。
このグラフは5集点のみからなるグラフであるが帰納法には使えない。
5集点以上の頂点しか含まない14頂点のグラフを接合して12頂点の
グラフを作ると接合後の頂点は5集点にならない。
このグラフは接合を用いずに4彩色可能であることは示せるが、非常に
大きなグラフでこのようなグラフがないことは証明が必要である。

問題点はもう一つあって>>580の後半に書いたことの具体例になるが、
5集点のみからなるグラフから5集点を一つ取り除くと4集点が必ず
作られる。そこで5集点のみからなる12頂点の平面グラフを元に
グラフを作ると>>582を満たさないグラフを作ることができる。

12頂点のグラフの外周は三角形にできるから外側の3頂点に辺を
加えても平面性を保てる。外周の辺を取り除くことも可能である。
これらのパーツと6集点以上の頂点の組み合わせで作った3, 4集点が
含まれないグラフはP0(5集点)を取り除くと4集点が必ず作られるように
でき、組み合わせるパーツの数に制限はないので>>582を満たさない
グラフは無限にあることになる。