>>636, >>640-641
>５辺国と６辺国からなるサッカーボールを書いて、それをまた５辺国と６辺国に
>拡大してください。容易に４彩色可能でＡＣかＡＤチェーンが切れるから。
この場合もこのグラフを接合すると彩色に5色目が必要になるが帰納法の仮定に
矛盾するの(ケンペ鎖がつながっているかどうかに関係ないことに注意)？

P0を取り除いた5頂点を順番にA1, B2, C3, D4, B5とする。5集点が5つの
6集点で囲まれているから、P0を取り除くと5頂点は全て5集点である。
この場合、C3はA'に必ず隣接、またD4はA''に必ず隣接している。
またA1はC'かD'の少なくとも1つに必ず隣接している。
したがって場合分けすると、
(1)A1がC'に隣接している場合: A1とC3を接合すると接合した頂点は
A', B5(5集点), C', D4に隣接しているので5色目が必要になる。
(2)A1がD'に隣接している場合: A1とD4を接合すると接合した頂点は
A'', B2(5集点), C3, D'に隣接しているので5色目が必要になる。