>>753の問題点は、

＞問題は次です。５点目。これは、どの領域に書いても、必ず「相互につなぎようのない２点」が生じます。

ここだね。これをどうやって証明するがが問題なんだよな。
確かに出来なさそうなんだけど、自明でもない。

で、最終的にとった方法が総当たり。