実数の逆数の集合を考える。
∞を数だと思っている人は恐らく∞を0の逆数だと言うと思う。
しかし違う。
なぜならある数とその逆数は一対一で対応するが、±∞がどちらも0の逆数になってしまうからである。

この議論において0は数であるとして何の問題もない。
∞を数だと思う原因は∞を0の逆数に位置づけているからだと思う。