結論は、大学の偉い教授さん達の0及び∞の認識の問題です。

R−R=0 の0を数と定義して、四則演算の除演算を特例として禁止したならば、
其の0の逆事象の∞も数と定義して、除演算のみを特例として容認し、
除演算の余演算の加減乗演算を禁止する。

R+0=R 、 R−0=R 、 R*0=0 、 R÷∞=0

0と∞ が恒等式に入れるのは上の4例のみである。
0も∞も概念であるが、上の条件を満たす範囲では数と定義できる。

真面目なこと、偉い教授さん達は真剣に考えるべきですね。
自らの怠慢を学生に転嫁しては、偉い教授の名が廃れるよ。