なぜ∞という数が存在すると思ってる学生が多いのか

∞×0＝0×∞＝0　
∞＋a＝a＋∞＝∞(−∞＜a≦∞)
∞×b＝b×∞＝∞(0＜b≦∞)
∞×c＝c×∞＝−∞(−∞≦c＜0)
d/∞＝0(−∞＜d＜∞)