なぜ∞という数が存在すると思ってる学生が多いのか

a(≧0)∈R, b(> 0)∈R
a±∞=±∞+a=±∞
∞*(±b)=(±b)*∞=±∞
∞/(±a)=±∞
(±b)/∞=0
∞^(±a)=∞^(±1)
a^(±∞)=∞^(±1)
∞−∞=0*∞=∞*0=0/0=∞/∞=0^∞=∞^0=1^∞=Indeterminate.