「０」も同様に本来は数でなく、数の集合です
今度は整数でなく正の実数で考えましょう
1 0.1 0.01 0.001 ・・・０
不特定な或る有限の小数以下の全ての実数の集合を０とする
即ち、此処の０は一つの実数でなく複数の実数の集合です

自然数に、自然数と同じく唯一つのすうとして０を導入したから四則演算に０が馴染まないのです
ａＸ０＝０　は実は矛盾です
０と言う集合の微小要素に実数ａを掛けた集合は、近似的にもとの集合に等しいことです
要するに近似式です