nを1以上の自然数とする.
各文字が0または1で長さnの文字列で辞書式順序にすべてひとつずつ並べたときにm+1番目に来るものをb(m)とする.
文字列sが文字列tを含むとは,文字列sのある部分から初めて文字列tの文字数-1だけ文字列sの後続部に進みその行程にある文字列がtになることとする.
文字列sと文字列tのKM20120205合成とは,文字列sが文字列tを含むときは文字列sとし,
それ以外で文字列tの最初の何文字かが文字列sの最後の部分に等しいときは,その最長の一致部分を文字列tから除き残りを文字列sに追加したものとし,
それ以外のときは文字列sに文字列tを追加したものとする.
文字列sをはじめは空の文字列とし変数mをはじめは0とする.
文字列sとb(m)のKM20120205合成をしたものを新たに文字列sとし,mを1増やし,m<2^(n-1)ならばこの文の最初に戻りm=2^(n-1)ならば,文字列sの最後にb(2^(n-1))を追加したものを新たにsとする.
こうしてできた文字列sの長さは2^n+n-1で,0<=m<2^nのすべての自然数mに対してsはb(m)を含む.
またこのような性質を満たすもののなかで辞書式順序に並べたときsは最初に来る.