問)75までの数字を使った5×5のビンゴが、数字がn個読み上げられたときにビンゴする確率を求めよ。

(補足)ビンゴカードは以下の一般的な形のもので、真ん中はFREEと呼ばれ最初から開けるマス。
他のマスには1〜75の数値が重複しないように記入されており、ビンゴマシンで順次無作為に抽出された1〜75の数字がマスの数字と一致すればマスを開けることができる。
一度抽出された数字はビンゴマシンに戻さないため、次以降で抽出されることはない。開けたマスが縦横斜めのいずれか１列そろえばビンゴ。

ＢＩＮＧＯ
アイウエオ
カキクケコ
サシ○セソ
タチツテト
ナニヌネノ

すなわち、５マス組：アイウエオ、カキクケコ、タチツテト、ナニヌネノ、アカサタナ、イキシチニ、エケセテネ、オコソトノのいずれか、
もしくは４マス組：アキテノ、ウクツヌ、オケチナ、サシセソのいずれかのうちどれか１つの組をすべて開けたときビンゴが成立する。

出題は、1≦n≦75の整数nについて、
数字がn回目に抽出されたとき、はじめてビンゴが成立する（つまり1〜(n-1)回目ではビンゴが成立しない）確率を問うものである。

なお、市販されているビンゴカードは、B列1〜15、I列16〜30、N列31〜45、G列46〜60、O列61〜75 のルールで数字が記入されていることが多いが、
ビンゴマシンで選ばれる数字が無作為である以上、そのようなルールの有無はn回目にビンゴする確率に影響しない。この条件は無視してよい。