問題は、P!=NPを示したい場合、NP問題で最良のアルゴリズムが多項式計算量にならない事を示したい。


横一列の
a[1],,,,a[N]を与えて(これは1からNまで昇順に並んでいる)
a[1]=1だけ与えられて、
次にb[2],,,b[N]が与えられてそれぞれには2以上N以下の数字が入ってるが何が入ってるかは不明。他の情報は全てブラックボックス。a[1]の右隣当てられたら次はそのさらに右隣を当てて行ってb[N]の数列を確定させる、ジグソーパズルの一次元版を考える。置こうとしてるマス目の値が前のマスの値+1になってたらTrueを返して、違ったらFalseを返すゲーム。
これだとプレイヤーはどう足掻いても(N-1)!の計算量から逃れられないのではないだろうか。最良のアルゴリズムの計算量も(N-1)!で、P!=NPになるのではないか？


間違っているかもしれませんが、今日はここまで考えました。