>>262
命題1の証明がおかしい。最初の2行で、J(g(h(a,q),c))が空集合でないことを理由にして
「 Cola(g(h(a,q),c)) は未だ実行されていない」としているが、そうとは限らない。
以下では、(3x＋1)問題ではなく(3x−1)問題を扱う。それでも問題点は本質的に
同じことであるから、ご了承ねがいたい。

まず、初期状態のJ(v)のうち、次のものだけを列挙する。

J(17) = { 17 }, J(25) = { 25 }. J(37) = { 37 }, J(55) = { 55 }, J(41) = { 41 }, J(61) = { 61 }, J(91) = { 91 }

以下、(3x−1)問題において、順次 Cola(17), Cola(25), Cola(37), Cola(55), Cola(41), Cola(61), Cola(91) までを1回ずつ実行すると、

J(17) = { 17 }, J(25) = { 25 }. J(37) = { 37 }, J(55) = { 55 }, J(41) = { 41 }, J(61) = { 61 }, J(91) = { 91 }
↓Cola(17)
J(17) = { }, J(25) = { 17, 25 }. J(37) = { 37 }, J(55) = { 55 }, J(41) = { 41 }, J(61) = { 61 }, J(91) = { 91 }
↓Cola(25)
J(17) = { }, J(25) = { }. J(37) = { 17, 25, 37 }, J(55) = { 55 }, J(41) = { 41 }, J(61) = { 61 }, J(91) = { 91 }
↓Cola(37)
J(17) = { }, J(25) = { }. J(37) = { }, J(55) = { 17, 25, 37, 55 }, J(41) = { 41 }, J(61) = { 61 }, J(91) = { 91 }
↓Cola(55)
J(17) = { }, J(25) = { }. J(37) = { }, J(55) = { }, J(41) = { 17, 25, 37, 55, 41 }, J(61) = { 61 }, J(91) = { 91 }
↓Cola(41)
J(17) = { }, J(25) = { }. J(37) = { }, J(55) = { }, J(41) = { }, J(61) = { 17, 25, 37, 55, 41, 61 }, J(91) = { 91 }
↓Cola(61)
J(17) = { }, J(25) = { }. J(37) = { }, J(55) = { }, J(41) = { }, J(61) = { }, J(91) = { 17, 25, 37, 55, 41, 61, 91 }
↓Cola(91)
J(17) = { 17, 25, 37, 55, 41, 61, 91 }, J(25) = { }. J(37) = { }, J(55) = { }, J(41) = { }, J(61) = { }, J(91) = { }

となる。今の段階で、17∈J(17) であるから J(17)は空集合ではない。しかし、Cola(17) は既に1回だけ実行済みである。
従って、Cola が未だ実行されてないことを前提とした、命題1の証明は全滅だと思われる。

(続く)