③を証明する。コラッツパターンを使う。
http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/r/righ1113/20130603/20130603020241.jpg

コラッツパターンより、
　　log[2]x > log[2]x -(l0-s) + s*log[2](3/2)―――④
　　log[2]x > log[2]x+1 -(l0-s) + s*log[2](3/2)―――⑤
が言えればよい。

3^s < 2^l0　->　s*log3 < l0*log2　->　log[2]3 < l0/s　とlog[2]3 -1 = log[2](3/2)から、
l0/s -1 > log[2](3/2)　->　l0-s > s*log[2](3/2)
log[2]x > log[2]x -(l0-s) + s*log[2](3/2)　　　④が言えた。

④が言えたから条件3^s < 2^lより、log[2]x > log[2]x -(l-s) + s*log[2](3/2)が言える。
これとl0-1 ≧ lより、log[2]x > log[2]x+1 -(l0-s) + s*log[2](3/2)　　　⑤が言えた。

④⑤が証明できたので、③も成り立ち、
2^l0 > 2^lの場合も　x+2^l*y > 2^(l0-l)*x1+3^s*yが成り立つ。
以上です。