16の証明みたいな高校生でも理解できるエレガントな解法を期待してるんでしょ？二次限定なら一般に知られてる無限積分表示を使った超越性の証明のような難解な手続き不要な方法があってもおかしくないから。だが実際やってみるとなかなか難しい。