（難問）eが二次方程式の解ではない事を証明せよ

ax^2+bx+c∈Z[x],a≠0
をモニック化し、f(x)=x^2+px+q∈Q[x]・・・(1)
eが重根なら、f(x)=(x-e)^2でなければいけないが、(1)に反するので、eは重根にはならない。

既出？