皆さん、活発な議論していただいてありがとうございます。
1です。自分の疑問は>>18の方の解答でほぼ満足しています。
eは本当に二次無理数ではないのかという二年来の疑問に簡潔な解答を与えて頂きありがとうございました。

連分数の性質も興味深く、より深い新しい考察に広げる事ができました。

エルミートの方法は以前読んだ事があり理解はしていますが、二次限定や三次限定で美しく記述する方法は無いかと苦悶して
解析ビシビシの方のような方法をいくらやっても簡単には説明できないので、
２チャンの優秀な皆さんのお力を借りたいと思いました。

命題は高校生でも解るようなあっさり明快な物なのに、
鮮やかな回答が見つからない問題って珍しいですよね。

もっと良い解法があれば見てみたいです。