>>26
要するにその本ではe^2の無理性を証明するのに18と同じような事をしてて

e^4で同じようにしたら、24が言うように
剰余項が発散するから(n-1)!をかける代わりに十分大きいnでの整数Q[n]=(n-1)!/2^nをかけてもいけるよって話。

Σ内の一般項は約分されて整数を維持できるから
18の議論はeをe^2に置き換えても成立するし、
ae^4+be^2+c=0
を満たすa,b,cは存在しなくてe^4も無理数になるって事。

同様にpが整数ならe^2pはとりあえず無理数で、その平方根も無理数で
すべての整数sについてe^sは無理数だって意味。

3次方程式や一般の4次方程式については成立するかは不明。

メンドいだけでたぶんできると思う。

eが超越数である事はほぼ明白になるね。