>>389
あの〜、
>無理ならヒントを見て頑張る！！
>解析ビシビシ君は、ヒントがあっても出来そうにないねぇ
って、釣りですかい？
制限時間があったら出来ないだろうけど、制限時間がなければヒントはいらない。
それより、普通は
>n を0以上の整数とする. 数列 S[n], T[n] を
>　S[n] = ∫[0,1] (1 - x)^n e^x dx, T[n] = (-1)^(n+1) ∫[0,1] (1 - x)^n e^(-x) dx
>また, 整数の定数 a, c (ただし a≠0 とする)に対して,
>R[n] = a S[n] + c T[n]
>A[n] = n! e - S[n], B[n] = n! e^(-1) - T[n] とおく.
といった、これらの一般項の漸化式を気付くことが、
(1)〜(4)みたいな問題を解くことよりその何倍も難しいんだよ。
(マトモな)数学書を読んでいて、はじめていわゆる余り知識がない状態で、
もしeが2次無理数であることを導出する過程にでも出くわしたら、
或る期間、数学書を閉じて、自分で単独に「eが2次無理数であることを示せ」
っていう問題を作ってそれに挑戦してみ。
余り知識がない状態でこういうことをして示すことが、どれだけ難しいことかがよく分かるだろうよ。
このようなことでもすれば、上のような、漸化式を思い浮かぶことの難しさがよく分かるだろう。