たけしのコマ大数学科　Part19

＜放送日時＞
毎週月曜日 25:10頃〜25:40頃

＜内容＞
　「もし違う道を選ぶなら、数学の研究者になりたかった」という、
理系出身のビートたけしが「数学」の奥深い世界を紹介していく。
理系美人女子大生チームと、たけし軍団が「数学」の問題に挑戦する。
この番組は、たけしの「数学」への愛があふれた企画だ。

＜公式HP＞
http://www.fujitv.co.jp/b_hp/komanechi/

＜Wikipedia＞
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%9F%E3%81%91%E3%81%97%E3%81%AE%E3%82%B3%E3%83%9E%E3%83%8D%E3%83%81%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%A7%91

＜前スレ＞
たけしのコマ大数学科　Part18
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1340692792/

＜関連サイト＞
竹内薫オフィシャルサイト
http://kaoru.to/

＜解説サイト＞
徒然♪日記
http://star.ap.teacup.com/applet/hoshimaru/msgcate3/archive
「コマ大数学科」に挑む
http://www.geocities.jp/tfujisaki2006/sugaku/komadai.html
ブログテーマ[コマネチ大学数学科]｜シャブリの気になったもの:
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所: コマネチ大学数学科
http://gascon.cocolog-nifty.com/

>>151
7-9成分を基準に考える
7-9成分から右にx、下にy移動すると、成分の差は

21x+12y　(-8≦x≦4、-6≦y≦13)

になる。21x+12y=0となるのは、x=-4、y=7以外ない。
つまり、成分の差が0になるのは、7-9成分と14-5成分のふたつだけ。

>>145は出鱈目

>>152
面積と体積を足すな

>>145は相似を使ってるんだね。それも理解できない人がいるなｗ

相似じゃないものを相似だと言ってる馬鹿がいるな

>>151=>>154っぽいね。自分で解いてから文句言って欲しいね

(a+c)^2=b^2+c^2
そんなに難しいかコレ

>>158
このスレに書いたのは>>154が初めて。

>>145
水面から出てる部分＝a
なんでしょ？
わかりやすく正三角形の例で考えて
たとえば
a=1
c=1
b=ルート3
（つまり水草の全体の長さが 2 で、水草を６０度倒すとちょうど水面下に隠れる）
という場合
＞a:b=b:c
にはならないやん

問題：
水草の先端が水面から少しでている。。。。。。

a、bはcに比べ、非常に小さいって前提があるんだよ。もう少し勉強してから文句いいなよ

>>161
なんじゃそれは！ｗ

一般的にみても対応する角の大きさが明らかに違うやん

>>159
なにその式？そんなの成り立たないけど？

>>159のはよくわかる。中３以上ならわかるはず。

>>163
図を書いてよく見れ
デカい方の三角形はＬを底辺とする二等辺三角形

>>166
キミさぁ、数学苦手なんだろ？コマ数みて考えるのはいいんだけど、キミの頭って
算数レベルなんだよ。

http://list.chiebukuro.yahoo.co.jp/dir/list/d2078297831/
ここで質問してみたら？キミにもわかりやすく懇切丁寧に教えてくれる人、いるから

でかい方の三角形は二等辺三角形で、小さい方は直角三角形なので
>>163が言ってる(a+c):L=L:aは成り立たないって、>>166は言いたいんだろうなぁ。
a、bに比べてcが十分大きいって条件を理解できてないんだろうなぁ。かわいそうに。

だって算数レベルの問題じゃん

求める水深をX、水面上に出ていた草の長さをY、草の全長はX+Yとする

すると最初に垂直に立っていた草の水面下の長さXを長辺、水面上の移動距離Zを短辺、
そして棒の全長X+Yを斜辺とする直角三角形がつくれます

ピタゴラスの定理より
X^2＋Z^2＝（X+Y）^2＝X^2+2XY+Y^2
2XY+Y^2＝Z^2
X=Z^2/（2Y）-Y/2

これでどうかな？

>>168
ここで十分大きいってのはどのくらいのこと？

>>164みたいなことを言ってる人の話を聞いてもあまり意味は無さそう

>>145
それだと三平方の定理でこんなじゃないの？
(a+c)^2=b^2+c^2
c=(b^2-a^2)/2a

問題は一週前に出るように変わったのか

正解は、c=b^2 /2a

a=5、b=32、c=100の直角三角形を考える

c=(b^2-a^2)/2a=(32^2 - 5^2)/10=99.9　←正確な解
c=b^2 /2a=32^2 /10=102.4　←近似解

(a+c)^2=b^2+c^2
c=(b^2-a^2)/2a ≒(b^2)/2a

>>175
なんか頭悪すぎて逆に可哀想になってきた

>>177
なんか頭悪すぎて逆に可哀想になってきた

>>175
これひどくないかｗ

どこが？あってるように思うが？ひどいって考えるほうがおかしいよ

>>179
正しい答えをひどいって言ってると、自分で自分のことをバカって認めてるようなもんだよ。
>>175がひどいって言うなら、ひどいって思う理由と、キミが正しいと思う答えを書きなよ。
それができないんなら、人の解答批判する資格ないよ。

どうやら自分では解けないから人の解答に文句言うだけの雑魚かｗ

>>179とは別人だけど
c=b^2 /2a
これの導出過程を説明してよ

あとcはaとbの関数として決まるんだから最初からc=100と設定するのは違うでしょ

俺の回答は173だけど、そもそも>>181の数字、直角三角形じゃないじゃんｗ
何年生？

>>184
あ、>>175の数字ね

どうやってc=b^2/2aを導いたか聞いてるのに…
君の言う近似式(笑)よりもc=b^2/2a-a/3の方が正解をよりよく近似できてるからaとb代入してみな^^

俺、バカが嫌いな訳じゃないけど、自分のこと賢いと思ってるバカは許せないなｗ

>>187
キミって、あきれるくらいバカだね。近似式ってのは、元の式から導かれる簡単な式のことなんだよ。
a^2はb^2に比べて十分小さいから、b^2-a^2≒b^2　だから、(b^2-a^2)/2a≒b^2 / 2a
(b^2-a^2)/2a=b^2/2a - a/2 からどうやって b^2/2a-a/3 を導くの？
キミの天才的な式変形を教えてよ。

アホには付き合ってられないわ。疲れるだけ。。

>>187は皮肉だろうよ…

そもそも近似する意味って何？
正解の値が出るのにそれを近似する意味は？

近似マニアだから

このでたらめの相似とか無意味な近似とか言ってるの、同じやつ？
意地のはりかたが特徴あるね

同じ奴だろ
最初間違った相似使ってc=b^2/aと答えてたくせにどさくさにまぎれてc=b^2/2aに変えてるし…
それで近似だとか的外れなことをほざくというね
ちょっとでも自分の解答を正解に近づけようって意地汚い魂胆が透けて見える

c=b^2/2a-a/3の導き方がわかりません。教えてください

>>194
皮肉を揚げ足とりに使いたいみたいだけど、多分味方いないよ

今日の実況スレ

たけしのコマ大数学科　6/4
http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1370276118/

＜今週の問題：日常の数学＞

堀の底から生えている草が水面から少し突き出ているとします。
この時、堀の水深はどうやって測ればいいでしょうか？

出典：「キュートな数学名作問題集」 小島寛之 著（筑摩書房）


＜次回予告＞
女性数学者が関わったある定理に関する問題
井手らっきょコマ大初登場

次週予告

どの3点も同一直線上になく、
どの5点も凸五角形の頂点とならないように平面上に点をとるとして
最大何個の点がとれるでしょうか？

実況スレより


俺がバカなんかの？
いくらでも取れるんじゃないの？
って思えてならない

「凸五角形の頂点とならないように平面上に点をとる」
って要するに「凸でない五角形の頂点になる」でいいんだよね？
でもって、「凸でない五角形」っていうのは、
「最低でも１つの角が180度を超える五角形」でいいんだよね？


条件が足りないか、大前提が判ってない気がするけど、教えてｴﾛい人

国語の読解力の問題か

5角形の内角の和は540度。3つ以上の角が180度を超えることはできないので
180度を超える角は２つまで。
よって、180度を超える角が１つだけの5角形と、２つある5角形の2種類が可能。

直感的には８個かなと思うが今紙もペンもないので考えをまとめるのがムズい

たくさんの点を書いて、それが2つの条件（どの3点も一直線上にない、どの5点も凸5角形でない）
を満たす。さて、最大何個の点がとれるでしょうか？って問題か。>>200は問題を理解してなかったｗ

新しく入った子は今回ちょっと眉を濃くしすぎじゃない？
もう少し柔らかい方が全体のイメージにもマッチする。
まだまだ可愛くなるはずやで！

あ、やっと意味がわかった

当然、５は問題なし
６も大丈夫だろう
７辺りから怪しくて、８が厳しくて、
９はムリって感じかな？

長方形でも、平行四辺形でもない４点をおいて、
その内側に同じように４点置けるか、って考えればいいのかな？

6つ点を取った時の組み合わせは6C5で6通り
7つ点を取った時の組み合わせは7C5で21通り
8つ点を取った時の組み合わせは8C5で56通り
9つ点を取った時の組み合わせは9C5で126通り

正直、8つ以上の証明はしたくないｗ

>>205
何が言いたいのか不明。問題と全く関係がない

８つ点をとった時には五角形は５６通りもあるから
それら一つ一つが総て凸型五角形ではないことを証明するのは面倒でやりたくない
という意味で言っているとしたら、問題には関係ある。

もっとも５６通りを一つ一つ証明という方針を改めるべきだとは思うが

http://up.pandoravote.net/up26/img/pangot0013219.jpg

8個はできた。文章では表せないが、口頭ならこの配置で9個以上はできないと証明できる。
でも、一般的に最大8個であるかどうかはわからない

どの3点も一直線上にならないように、点を配置していく。
一番外側の点が5個以上なら、凸五角形になるのであてはまらない
（凸五角形でない五角形を作っても、外側の点は４個）。
よって、一番外側には4個の点があり、その四角形の内側に残りの
点があることになる。>>208により、4個の点の内部には最大4個の点しか
とれないので、代位を満たすような点は最大8個しかとれない。

Ｘ代位　○題意

>>208-209
お見事！！

たけしがひそかにこのスレを見ている

>>209
「一番外側」とは何か？

＞（凸五角形でない五角形を作っても、外側の点は４個）。
凹の角が２個ある五角形については外側の点は３個とは言わないのか？

＞ >>208により、4個の点の内部には最大4個の点しか とれない
ここもよくわらん、もすこし優しくしてくれ
>>208では４個とれることはわかるが、４個しかとれないことはどうして分かるんだ？

忍者の水深を求める問題で、理系東大生２人とも水と空気の屈折率の違いを考慮してないのに驚いた

というか影の長さ測るなら潜って直接水深測った方が早いし、どこからつっこんでいいか分らんかった

たけしのコマ大数学科　6/11
http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1370879868/

＜今週の問題：はっぴいえんど問題＞

どの3点も同一直線上になく
どの5点も凸五角形の頂点とならないように
平面上に点をとるとして
最大何個の点がとれるでしょうか？

※山田茜さん久しぶりの登場


＜次回予告＞
どちらのドミノが先に倒れるのか、2択問題に挑戦
しかも何とコマ大からも出題

瀬戸山さんが消えて女子の質が一気に低下した

とりまぶっさいキャバ嬢みたいなのと池沼気味な野球女いらない

とにかく、野球女はいらん。ブスすぎてつらい。面白くもないし。もっと人材はいるだろ。
山田さんに帰ってきて欲しい。

野球娘は髪染めたりする必要ないんだよ。

ユニフォーム姿で問題問いてるのがいいんだ。そういうのが求められてたんだから。

他の女とおなじ土俵で戦っちゃいかん

コマ大数学科の過去問まとめたwikiとか無いの？

たまには趣向変えて他大生出すのはどうかな
お嬢様大の才色兼備なガチお嬢様とか
よろしくってよ

>>220
最近は更新してる人減ったんだよなぁ

ちょっと調べた限りではこの人くらいか

http://www.geocities.jp/tfujisaki2006/sugaku/komadai.html
ただし、福岡の方で放送が2週遅れなので、当然更新も2週分遅れてます
マスマスターグランドチャンピオン大会の方ですね

たけしの理解できる範囲でしか問題を出せない？のが痛いな
微分あたり出してもいいと思うんだが、出たことないよね？

>>223
たけし以前にコマ大チームが体を張って解ける問題じゃないと番組が成り立たない

杉山ちゃんのダンスＤＶＤの発売まだ？

ていうか「証明は難しいので省略」とかやめれ！
番組でやる以上当然番組内で簡単に証明できるんだろうと思って楽しみにしてたのに

瀬戸山ちゃんを失ったのは確かに痛い・・・
個人的には秒殺シスターズがいなくなったのも痛い・・・

そうそう。

一番いてほしくない思い上がりのタトゥー女が居続けるんだから。

>>221
御茶ノ水の黒田ありさが何回か出たけど、やっぱり能力的にきつくてもう呼ばれないな
今はNHKの高校講座にきっちり収まってるけど

じゃあフェリスか白百合あたり希望

えー東大でもそこそこカワイイのはまだまだいるだろ

単なるスタッフの怠慢だ

見そこねたが、実況スレはまだ生きてたｗ

たけしのコマ大数学科　6/18
http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1371486030/

ドミノがなんちゃら

＜今週の問題：剛体の力学＞

それぞれ並べたドミノ、先に全部倒れるのはどちら？
同着の場合、AB両方挙げる。

問1.　(A)狭い　(B)広い　※ドミノの大きさは同じ
問2. (A)軽い　(B)重い　※間隔、大きさは同じ
問3.　(A)低→高　(B)高→低
問4.　(A)山型　(B)谷型


＜次回予告＞
投影図から立体の体積を求める問題にチャレンジ

色白の人の太股がよかった

今回も竹内酷いな
ドミノの間隔がＡ狭い、Ｂ広い　で答えはＡとなったが
Ｂは間隔が広すぎるので遅かったがこのＡよりもう少し広ければそれが最速って
物理学の専門家ならちゃんと間隔の条件提示した上で問題を出し最速のメカニズムを解説しろよ
狭いvs広いの二元論で問題にすんな

テレビで視聴率とろうと思ったらあれぐらい単純クイズ風にしないと駄目だから

上と下に＋があって、手前と奥の真ん中に線がある立体か

＋が16*2*2が２つ-2*2*2=120
上下２つあるので240
真ん中の線が（16-2-2）*2*2=48
手前と奥２つあるので96
240+96=336

こんな単純でいいの？

で、コマ大チームはなんかエロいネタに走るのか？ｗ

うーん。今回のはひどすぎる。重さや大きさによって、どちらの答えになるかなんて変わるじゃん。
真面目に数式立てた俺がバカだった。
ただ、軽いのと重いのでは同着になると思ったが違うのか？方程式上、重量はキャンセルされるように思ったが。

俺も今回の竹内はひどいと思った。山型と谷型の問題で「とりあえずAが正解」て。
ずさんにもほどがある。プロ失格だろ。

計算が複雑なら外注してでもシミュレーションでドミノの大きさの比率、間隔、
全長、重さを変えて調べるべきじゃないのか？結果を番組終わりにおまけで出すとか。

縦横高さと間隔によっては一つ目が倒れない事も考えられる
どうせなら倒れる限界の間隔(最小と最大)を求める問題でもよかったかも
素材の跳ね返り係数や床との摩擦係数も関係するだろうけど

夜中起きられなかった。
問4.　(A)山型　(B)谷型
ってどういうこと？

高さ*幅が10cm*10cmで、厚さ0cm、質量100gのドミノを考える。
また、真空中を考える。
このとき、ドミノの間隔は何センチにするのが最適(最速)ですか。
また、その間隔は重力の大小で変化しますか？
10メートルの長さにわたって配置したときの、すべてのドミノが倒れるまでの時間Tを
間隔x(cm)を用いた式で表しなさい。
なお、「すべてのドミノが倒れる」とは、最後のドミノの上端が地面についた状態を表します。

山形→両端が最小板で中腹が最大板
谷形はその逆

録画したの見た。ふざけんなｗ
ついにここまで堕ちたかという感じ。今回は「解答」自体もぁゃιぃ気がする。
で来週の問題も簡単すぎ・・・ていうか、そんなことより>>233の件が重要か。
俺も杉山ちゃんのフトモモが隣にあるのにそちらのフトモモばかりガン見してしまった。
パッと見で『おおっ！』と思わせるインパクト、そして見えそうで見えないヒップライン。
やや古風なおっとり系お嬢様風ルックスとも相俟って視聴者男性を激しく刺激する。
というわけで「美しき数学の時間」のフトモモシーンだけを編集で切り取って保存。

逆にミス駒大を出すのはどうかな？

さすがに能力的に
シメサバより絶対劣るだろ

たけしのコマ大数学科　6/25
http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1372090977/

今日のコマ大大賞誰でした？

>>248
溝田さん

いつの間にフィールズ賞から大賞にｗｗ

来週はもっと難しくしてくれ。