靴とストップウォッチを使ってって条件だろ
長さを測るものは使えるかどうかわからない。
使えないとして考えろよ。

各階の高さが等しいビルかなんかで、A階から靴を落として落下するまでの時間と
2A階から靴を落として落下するまでの時間の比が√2になる。それぞれ10回くらい
計測したら、10%くらいの誤差で収まるんじゃない?適当だけど