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p進体とか標数pの体とかが全然身近に思えない

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2013/10/01(火) 10:41:03.49
身近に思える人は凄い
2１３２人目の素数さん
垢版 |
2013/10/01(火) 12:09:56.27
身近に思えるとはどういうことか
2013/10/01(火) 13:28:15.83
「p進体」って「標数pの体」に入るんじゃないの？
4１３２人目の素数さん
垢版 |
2013/10/01(火) 13:34:45.08
これはひどい
5１３２人目の素数さん
垢版 |
2013/10/01(火) 14:07:38.31
慣れだよ、慣れ
2013/10/01(火) 14:16:46.46
「朝起きた時に，きょうも一日数学をやるぞと思ってるようでは，とてもものにならない。
数学を考えながら，いつのまにか眠り，朝，目が覚めたときは既に数学の世界に入っていなければならない。
どの位，数学に浸っているかが，勝負の分かれ目だ。数学は自分の命を削ってやるようなものなのだ」
2013/10/01(火) 19:57:32.21
>>5に100ペソ
2013/10/01(火) 20:11:41.15
大学に入ると問題解き（特に計算練習）を軽視する学生が多い
9１３２人目の素数さん
垢版 |
2013/10/02(水) 00:02:11.56
>>1
ガロア体でググってごらん
2013/10/02(水) 01:07:08.52
>>3 入らん
11１３２人目の素数さん
垢版 |
2013/10/02(水) 01:38:46.94
有限体の位数はp^nに限られる
全ての位数p^nの体は同型であって、GF(p^n)と表記される
GF(p^n)はGF(p)のn次ガロア拡大であって、GF(p)を素体として含む
有限体は情報処理数学の基礎原理を構成する
2013/10/02(水) 05:58:03.65
数学専攻で優秀でも、やっぱり抽象的すぎて肌に合わんってやつはいくらでもいる。
アメリカじゃあ学部数学専攻summa cum laudeで大学院他専攻なんていっぱいいるし。
2013/10/02(水) 09:16:04.42
>>12
日本人は目の前の現実にしか興味が無い人が多い。だから概ねは数学には向かないでしょう。
殆ど全ての日本人にとって必要なのは「道具としての数学」でしかなく、従って『学問とし
ての数学』ではないですね。だからそんな人達に対して「数学を理解せよ」というのは無理
な要求ですね。

だから日本ではかなり無駄な事をしてるんじゃないですかね。文科省はきちんと認識すべき。

狢
2013/10/02(水) 18:28:34.00
日本人て現実みてるんか？
15１３２人目の素数さん
垢版 |
2013/10/02(水) 23:50:13.44
カントールは逆で大学で物理をやっていたらしい
2013/10/03(木) 00:13:23.99
とりあえず、まだ誰も、
p進体について書いてない件。
いや、あったか。「これはひどい」が。
2013/10/03(木) 01:50:03.58
p進数も書いてない付値も書いてない
2013/10/04(金) 15:23:05.00
Q_pで微分方程式論でやられてるような事やろうって人もいて
なんでそんなことを？と思ったりもする
2013/10/04(金) 18:00:49.09
そこに○○があるからだ
2013/10/04(金) 19:20:57.94
同じ完全不連結局所コンパクト空間でも
フラクタル集合とは全然勝手が違ってめんどい
2013/10/04(金) 19:21:55.01
フラクタル集合じゃなくてフラクタル集合の一部だた
2013/10/04(金) 21:57:18.21
Q_pの代数的閉包って何なの？
2013/10/05(土) 11:39:04.36
完備じゃねえんだよな
2013/10/05(土) 18:24:44.01
今どきの気の利いた高校生はBdRとか理解してるんですよね
2013/10/07(月) 13:11:29.82
定義読むのも面倒だ
26１３２人目の素数さん
垢版 |
2013/10/31(木) 00:44:18.17
流石にもう知られてる
27１３２人目の素数さん
垢版 |
2013/11/03(日) 11:47:19.54
BdRってR上の半径dの開球？
2013/11/03(日) 17:33:00.89
えっ
2013/11/07(木) 01:33:16.28
そんな抽象度が高く応用の効きすぎるものに直接手を出すよりは
個々の使い方の例に触れながら共通のパターンとして感じ取ろう
だんだん新しい応用でも流れの見当がつくようになってきて習得
30１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/27(木) 13:11:45.14
良スレ
2014/11/27(木) 15:33:45.96
p進体よりも(1/p)進体の方がふさわしいネーミングのような気がする。
2014/11/27(木) 17:06:35.20
標準展開考えたらいかにもp進ぽいけど
33１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/27(木) 17:27:48.23
p進体が身近に思えないとか >>1 は精神発達上問題がある
2014/11/27(木) 17:48:58.88
田口雄一郎先生（加藤和也先生のお弟子さんです）も、
数といえば整数や有理数のように数直線に上に並んでいるものだ
という固定観念を幼いころに持ってしまうのは問題なのではないか、
小さな子供にもp進数を教えるべきなのではなかろうか、
というようなことを述べられていますね。

以下の文章は『数学セミナー』1996年4月号に
田口先生が書かれた文章からの抜粋です。

『私は子供のころ数と言えばみな「数直線」の上に並んでいるものと
ばかり思っていた。若い頃にこのような杓子定規なイメージを持つこと
は発達心理上問題があるのではないか。p進周期の体 BdR については
近頃人口に膾炙しているから、天与のものと思っておられる方もあるい
は多いかもしれない。 しかしながら歴史的には、指数函数の周期 2πi
やアーベル函数の周期を 含むところの体 C がそうであったように、
BdR とて「発見」されねばならなかったのである。本稿では、p進数体
Q_p を BdR の(全ての自己同型による) 固定部分体として「定義」した
ことにするというありがちな反則技を自粛し、 昔ながらの素朴な
アプローチを懐古する。』
35１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/27(木) 17:51:51.22
>>3
p進体の標数はo
2014/11/27(木) 17:53:46.65
>>34
くっそわろたｗｗｗ
数学が世界の全てになってしまって周囲が見えてないんだな、こいつはｗ
2014/11/27(木) 18:07:28.84
いつの間に BdR が人口に膾炙してたんだ・・・
日本語で書かれたp進周期環の教科書すらまだ出版されていないというのに・・・
2014/11/27(木) 18:30:49.90
CpがCと体同型ってのがびっくらぽんだったな
2014/11/27(木) 18:36:39.53
C_p と B_dR の包含関係ってどうなってるの？
2014/11/27(木) 20:04:53.94
p-進体　p-進複素数体　p-進多元体
超準p-進体　超準p-進複素数体　超準p-進多元体
超現p-進体　超現p-進複素数体　超現p-進多元体
2014/11/27(木) 20:18:11.55
超現ってtransfinite?
2014/11/27(木) 21:01:15.12
超p進周期体ってヤバくね？
2014/11/28(金) 07:01:25.40
p進体に相当する物理現象って何かある？
例えば虚数が実在するかと聞かれたら、波や量子力学があるけれど。
2014/11/28(金) 07:20:26.22
生物学で応用あるとか聞いたことある
2014/11/28(金) 07:32:03.82
超限基数 trancefinite_cardinal_number
超限序数 trancefinite_ordinal_number
超限序数
準超実数 superral_number
超実数 hyperreal_number
超現実数 surreal_number
2014/11/28(金) 09:38:33.04
う
47１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/28(金) 09:41:31.63
>>43
加藤和也は「心の動き」はp進的な物理現象だと言っている
2014/11/28(金) 09:54:51.39
誰か BdR の構成をわかりやすく教えてくれ
2014/11/28(金) 14:01:08.19
まず本を読む
2014/11/28(金) 19:16:45.26
>>49
どの本？
2014/11/28(金) 22:28:44.49
>>50
Bosch, Guentzer, Remmert "Non-Archimedean Analysis"
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