>>103
複素多様体のHodge理論だと、
H_dRはH_singにQ上Cをテンソルすると同型になる。
これがde-Rhamの定理。これの類似をp進体上の多様体で考えたい。
p進複素数と呼ばれるC_pとテンソルすれば良いのでは？
という単純な考えが浮かぶ。
しかし上でも述べたように、C_pのTateひねりC_p(i)の
ガロア作用が豊富でないので、B_HT、B_dR、B_cris、B_stが必要。
そうは言ってもC_pは出発点として非常に重要な周期環。
エタール・コホモロジーから作られるガロワ作用を何としても
理解したい。そこでコホモロジーとC_pとをテンソルすると
Tateひねりの直和という非常に単純なガロワ表現に分解される。
これはFaltingsによって証明されているけど、得られる情報は
まだ不足している。p進は複雑に見えるけど後は慣れるしかない。