行列で表現するときは表現空間とその空間の基底が必要。
行列が与えられたとき、スカラーが何かは必要だが、
原理主義者かアスペでないかぎり、標準基底をもった
数ベクトル空間間の線形写像と解釈するのが普通だろ。