C上のn次行列Aが与えられたとき、写像f:C^n→C^n を f(x)=Ax によって定めれば、線型写像fが定まる。
何故なら ∀x∈C^n に対し唯一の写像先 f(x) が定まり、かつfは線型写像だから。
これはC^nの基底の取り方とは完全に独立である。