高校一年　因数分解

a^4-6a^2+5 a^2=A
=A^2-6A+5
=(A-5)(A-1)
=(a^2-5)(a^2-1)
=(a+√5)(a-√5)(a+1)(a-1)

これ-5の部分て√まで因数分解しちゃだめなの？