「コホモロジー」 [転載禁止]©2ch.net

「コホモロジー」安藤 哲哉 編　日本評論社
本書は平成13年10月13日、20日に千葉大学で開催された公開講座「コホモロジー」をもとに加筆したもので、20世紀半ばに登場したコホモロジーという新しい道具を、新しい計算手段として、わかりやすく社会人や高校生等に解説しようとするものである。


層とかスキームの定義とかモチーフまでまともに言及してる。よくこんな一般向けの本掛けたなぁと思わない？

リーマンロッホまで書いてあるんならK理論指数定理まで書けばいいのに…

第１章　オイラーの法則から単体分割によるホモロジーまで
　…稲葉尚志
　１　はじめに
　２　２つの図形をいつ同じと見るか
　３　オイラー数
　４　ホモロジー
第２章　位相多様体のホモロジー・コホモロジー
　…久我健一
　１　位相多様体
　２　２次元位相多様体のいろいろなグループ分け
　３　代数学からの準備
　４　単体と向き、境界の対応
　５　単体分割とホモロジー群
　６　ホモロジー群の計算例
　７　位相空間のホモロジー群
　８　コホモロジー環
　９　基本ホモロジー類とポアンカレ相対性
　10　オイラー数とレフシェッツ数

第３章　可微分多様体とド・ラームコホモロジー
　…杉山健一
　１　可微分多様体
　２　曲線上での微分
　３　曲面上の微分形式
　４　向きづけ可能性
　５　ストークスの定理
　６　３次元可微分多様体上の微分形式
　７　n次元可微分多様体上の微分形式
　８　多様体上の不定積分
　９　ド・ラームコホモロジー
　10　実数係数ホモロジー群
　11　ホモロジー上での微分形式の積分
　12　ド・ラームの定理
　13　いくつかのド・ラームコホモロジーの例
第４章　可換環上の加群コホモロジー
　…西田康二
　１　環・体・加群
　２　複体
　３　完全系列
　４　半完全関手
　５　導来関手
　６　導来関手Ext
　７　テンソル積と導来関手
　８　導来関手の計算方法
　９　２重複体とスペクトル系列
　10　おわりに

第５章　ケーラー多様体のホッジ理論とスキーム理論
　…安藤哲哉
　１　リーマン計量
　２　複素多様体とケーラー計量
　３　複素多様体上の微分形式
　４　ホッジ理論
　５　複素代数多様体
　６　座標環
　７　局所環
　８　層
　９　層係数コホモロジー
　10　スキーム
　11　コホモロジーの基本公式
　12　因子
　13　リーマン・ロッホの定理
　14　アンプル因子
　15　消滅定理
　16　スペクトル系列
第６章　数論におけるコホモロジー
　…大坪紀之
　１　はじめに
　２　代数多様体
　３　有限体
　４　楕円曲線
　５　ヴェイユ予想
　６　スキーム
　７　エタール・コホモロジー
　８　例
　９　モチーフ