探検

「コホモロジー」 [転載禁止]©2ch.net

2015/01/12(月) 02:50:30.22ID:p6eZfblR
「コホモロジー」安藤 哲哉 編　日本評論社
本書は平成13年10月13日、20日に千葉大学で開催された公開講座「コホモロジー」をもとに加筆したもので、20世紀半ばに登場したコホモロジーという新しい道具を、新しい計算手段として、わかりやすく社会人や高校生等に解説しようとするものである。


層とかスキームの定義とかモチーフまでまともに言及してる。よくこんな一般向けの本掛けたなぁと思わない？
2016/02/09(火) 09:34:05.85ID:zyF2imFT
前層って何なの？
2016/02/09(火) 14:53:52.33ID:nLkX3Obx
位相空間の圏から各集合の圏への反変関手を
2016/02/09(火) 14:54:30.76ID:nLkX3Obx
位相空間の圏から各集合の圏への反変関手を前層と呼ぶ
2016/02/09(火) 20:36:46.54ID:RfhGddnK
定義域をだんだん狭めていったときの値域の変化を抽象化したものが前層
定義域をだんだん狭めていったときの値域のなめらかな変化を抽象化したものが層

聞けば10秒で納得いくことがどの本にも書いてないという不思議
2016/02/11(木) 11:06:38.68ID:rXPQS2vL
>>178
わかった！
なんでこんなふうに書いてくれんの
というか>>178が入門書執筆してくれよ
2016/02/11(木) 11:12:38.89ID:hDFRgpJ7
何でってそんな大切な実態をさっぱり捨て去ったアホ説明に何の価値もないからやんけ
2016/03/29(火) 23:46:16.93ID:Xp/D9Lay
「コホモロジー」の索引に136ページなんかに載ってるベッチコホモロジーやクリスタルコホモロジー載って無いな・・・
2016/03/29(火) 23:50:22.03ID:Xp/D9Lay
101ページ、ドルボーコホモロジー
2016/03/29(火) 23:53:19.43ID:Xp/D9Lay
120ページ、ベッチコホモロジー
2016/03/29(火) 23:57:01.75ID:Xp/D9Lay
135ページ、ｌ進コホモロジー
2016/03/29(火) 23:57:54.71ID:Xp/D9Lay
136ページ、クリスタルコホモロジー
2016/03/30(水) 00:11:16.09ID:uDScd4NK
>>181-185
「コホモロジー」に載っていて索引にないのはこんなとこか。
2016/03/30(水) 00:11:47.58ID:uDScd4NK
楕円コホモロジー、一般コホモロジー
2016/03/30(水) 00:24:07.18ID:uDScd4NK
相対コホモロジー、チェックコホモロジー
層係数コホモロジー
2016/03/30(水) 00:50:57.02ID:uDScd4NK
ドラームコホモロジー、エタールコホモロジー、ガロアコホモロジー
2016/03/30(水) 00:56:33.93ID:uDScd4NK
他のコホモロジー論[編集]

より広い意味でのコホモロジーの理論は以下を含む[2] [3]。

Andre?Quillen コホモロジー（英語版）
BRST コホモロジー（英語版）
Bonar?Claven コホモロジー（英語版）
有界コホモロジー（英語版）
連接コホモロジー（英語版）
結晶コホモロジー（英語版）
巡回コホモロジー（英語版）
Deligne コホモロジー（英語版）
Dirac コホモロジー（英語版）
エタールコホモロジー
平坦コホモロジー（英語版）
Galois コホモロジー
Gel'fand?Fuks コホモロジー（英語版）
群コホモロジー（英語版）
Harrison コホモロジー（英語版）
Hochschild コホモロジー（英語版）
交叉コホモロジー（英語版）
Khovanov ホモロジー
Lie環コホモロジー（英語版）
局所コホモロジー（英語版）
motivic コホモロジー（英語版）
非アーベルコホモロジー（英語版）
perverse コホモロジー（英語版）
量子コホモロジー
Schur コホモロジー（英語版）
Spencer コホモロジー（英語版）
位相的 Andre?Quillen コホモロジー（英語版）
位相的巡回コホモロジー（英語版）
位相的 Hochschild コホモロジー（英語版）
Γコホモロジー（英語版）
2016/03/30(水) 00:57:28.19ID:uDScd4NK
アイレンバーグ?スティーンロッド理論

単体的コホモロジー（英語版）
特異コホモロジー
de Rham コホモロジー
?ech コホモロジー（英語版）
2016/03/30(水) 00:58:46.08ID:uDScd4NK
公理と一般化されたコホモロジー論


安定ホモトピー群（英語版） \pi^S_k(X)
コボルディズム（英語版）群の様々な異なるバージョン。MO_*(X), MSO_*(X), MU_*(X) など。このうち最後（complex cobordism として知られている）は特に重要である。Daniel Quillen による定理によって形式群（英語版）の理論とつながりがあるためである。
K-理論の様々な異なるバージョン。KO_*(X)（実周期的 K-理論）、kO_*(X)（実 connective）、KU_*(X)（複素周期的）、kU_*(X)（複素 connective）など。
Brown?Peterson ホモロジー（英語版）、Morava K-理論（英語版）、Morava E-理論、そして形式群の代数を使って定義される他の理論。
楕円ホモロジー（英語版）の様々なバージョン。
2016/03/30(水) 01:00:27.50ID:uDScd4NK
See also[edit]

Alexander-Spanier cohomology
Algebraic K-theory
BRST cohomology
Cellular homology
?ech cohomology
Crystalline cohomology
De Rham cohomology
Deligne cohomology
Etale cohomology
Floer homology
Galois cohomology
Group cohomology
Hodge structure
Intersection cohomology
L2 cohomology
l-adic cohomology
Lie algebra cohomology
Quantum cohomology
Sheaf cohomology
Singular homology
Spencer cohomology
2016/03/30(水) 01:01:21.98ID:uDScd4NK
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_cohomology_theories
2 Ordinary homology theories 2.1 Homology and cohomology with integer coefficients.
2.2 Homology and cohomology with rational (or real or complex) coefficients.
2.3 Homology and cohomology with mod p coefficients.

3 K-theories 3.1 Real K-theory
3.2 Complex K-theory
3.3 Quaternionic K-theory
3.4 K theory with coefficients
3.5 Self conjugate K-theory
3.6 Connective K-theories
3.7 KR-theory

4 Bordism and cobordism theories 4.1 Stable homotopy and cohomotopy
4.2 Unoriented cobordism
4.3 Complex cobordism
4.4 Oriented cobordism
4.5 Special unitary cobordism
4.6 Spin cobordism (and variants)
4.7 Symplectic cobordism
4.8 Clifford algebra cobordism
4.9 PL cobordism and topological cobordism
4.10 Brown?Peterson cohomology
4.11 Morava K-theory
4.12 Johnson?Wilson theory
4.13 String cobordism

5 Theories related to elliptic curves 5.1 Elliptic cohomology
5.2 Topological modular forms
2016/04/02(土) 23:55:47.36ID:CN0/xCVC
安藤 哲哉 編「コホモロジー」日本評論社の索引に載って無いけど本文中に登場するコホモロジー
101ページ、ドルボーコホモロジー
120ページ、ベッチコホモロジー
135ページ、ｌ進コホモロジー
136ページ、クリスタルコホモロジー
2016/04/26(火) 20:18:12.68ID:GCzZukmT
保守
2016/05/14(土) 06:39:38.16ID:Qg6iEPXz
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>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
2016/05/14(土) 09:23:17.42ID:Qg6iEPXz
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>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
2016/05/14(土) 10:16:20.42ID:Qg6iEPXz
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>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
2016/05/14(土) 21:15:39.54ID:Qg6iEPXz
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2016/05/14(土) 21:15:57.53ID:Qg6iEPXz
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2016/05/15(日) 00:53:03.61ID:0mfNKtZg
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2016/05/15(日) 17:07:02.13ID:0mfNKtZg
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2016/05/16(月) 19:57:36.05ID:zMP29ATX
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2016/05/17(火) 00:25:26.85ID:le2pOje3
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2016/05/18(水) 02:21:54.34ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 11:34:09.53ID:aEUwscPn
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217１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/18(水) 11:53:25.04ID:eJf8l8Q8
　
クリスタリンコホモロジー使ってる？
2016/05/18(水) 13:56:14.20ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 13:56:34.75ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 13:56:56.58ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 13:57:38.02ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 13:57:58.58ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 13:58:17.98ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 13:58:37.23ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 13:58:59.31ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 13:59:21.85ID:aEUwscPn
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228１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/18(水) 14:10:21.82ID:eJf8l8Q8
　
モチーフの哲学にコホモロジーは必須
2016/05/18(水) 15:10:44.57ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 15:11:06.10ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 15:12:04.55ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 15:12:24.25ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 15:12:43.15ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 15:13:00.80ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 15:13:19.04ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 15:13:38.89ID:aEUwscPn
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2016/05/19(木) 05:48:52.78ID:FZLtRdgq
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2016/05/19(木) 12:25:28.47ID:FZLtRdgq
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2016/05/19(木) 14:04:03.42ID:FZLtRdgq
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2016/05/19(木) 23:00:42.55ID:FZLtRdgq
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2016/05/20(金) 06:47:15.26ID:9ZaMs54t
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2016/05/20(金) 07:11:07.27ID:9ZaMs54t
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2016/05/20(金) 08:24:39.40ID:9ZaMs54t
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2016/05/20(金) 23:09:48.65ID:9ZaMs54t
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2016/05/22(日) 01:10:30.49ID:Q+2nNM8l
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2016/05/23(月) 07:08:50.76ID:/eZgGz9M
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253１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/23(月) 21:38:57.17ID:EsQc4IeU
　
そもそも、50にもなってムラムラするものなのか？
2016/05/24(火) 22:41:15.26ID:98ujCcPg
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2016/05/24(火) 22:48:16.37ID:98ujCcPg
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2016/05/24(火) 22:49:08.29ID:98ujCcPg
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2016/05/24(火) 22:50:07.88ID:98ujCcPg
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2016/05/25(水) 00:05:51.14ID:ctrsaF/E
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2016/05/25(水) 23:43:53.11ID:ctrsaF/E
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2016/05/26(木) 03:28:37.08ID:b6U4Qowt
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