どうでもいいが、重心も(1,0)を含むかどうかも問題とは何の関係もないよね。
だから「(1,0)を含むとしても一般性を失わない」と書こうが書くまいがどちらでもいいし、
重心の定義がなんであっても構わない。

特に断りがなければ、重心は一様な重さの材質で作られた正多角形の板の重心になるだろ。