さて、「決定番号の期待値がｎ→∞であるとすれば、n+1番目から先の箱を開けて、ｎ番目の箱の数を予測するという行為が、果たして数学的に妥当かどうか（俗な言い方だが、∞＋１や∞−１を考えることが数学的に妥当か）」というところが問題となる。
注＊）例えば、π＋eを考えてみよう。π＋eは、超越数かどうか分かっていないという。が、おそらくは超越数だと期待して（せめて無限小数だろう）、π＋eの少数部分を、同様に頭から箱に詰める。(0,1)の有限小数の部分集合として第n位までの数の集合を考える。
上記１〜７までと同様の議論で、決定番号＋１（＝ｎ＋２）から先を開けて、ｎ＋１を当てるということは、π＋eの部分の話でしかなく、有限小数の部分集合とは無関係。
ここで、ｎ→∞の極限を考えても、この理屈は変わらない。つまり、99%の確率で当てられる箱は、もともと決まっているπ＋eの部分（同値類の共通部分）の話でしかない。