>>140
どうも。スレ主です。
書く前にリターンで投稿されてしまった

>p110で補助定理４を証明しているが、これは明らかに間違いではないのか。

補助定理４は、彌永本の書き方だね。倉田本も守屋本も、補題IVとしている

さて
（彌永2 P237より）
補助定理IV
Vについての方程式を作って，その(左辺の)既約因数をとり，Vが既約方程式の根となったとしよう.
その既約方程式の根をV，V'，V'',・・・とし， a=f(V)が与えられた方程式の根とすれば，f(V')も同じく与えられた方程式の根となる.

実際， (a,b,c,・・・,dの)すべての順列につきV-ψ(a,b,c,・・・,d)
の形のすべての式を掛け合わせれば，Vについての有理方程式が得られ，それ(その左辺)は与えられた方程式(の左辺)で割り切れねばならない.
従ってV'は根の関数Vの根の置換によって得られる筈である.
a 以外のすべての根を動かして得られる方程式をF(V，a) = 0としよう.
bは(a と同じでもよいが)与えられた方程式のもう1つの根とし， (上のaのところをbに替えて得られる)それに対応する方程式をF(V'，b) = 0とする.えられた方程式
とF(V，a)= 0からa=f(V)が得られたように，与えられた方程式とF(V,b)= 0から次の根b= f(V')となることが得られるであろう.

以上の原理が得られたところで，われわれの理論を述べることとしよう.
（引用おわり）