>>285
だからお前がやった計算結果が>>280だ。
aの値は二つ出てくる。ガロアが補題3で、
与えられた方程式との共通根を探せばいい、と言っているのはそういう意味だ。
a=1となるのは○○−××の場合だ。
だからこれにV1〜V6の値を代入すれば他の根がすべて出てくるはずだが、
実際には出て来ないのである。
V4を代入すれば2が出て来るが、V5とV6を代入しても3は出て来ない。
だから補題4が成り立つのはVを根とする方程式が
既約方程式である場合だけである。
共役根を持つ既約方程式の場合だけ成り立つのである。
ただし二次方程式の場合だけは共役根がなくても成り立つ。
なぜなら文字を置換した式がたった一つしかないからである。
ガロアの原論文を見ても、
Vを根とする方程式が共役根を持つ既約方程式となるならば、
という仮定的ニュアンスで書かれている。
そうでない場合は補題4は成り立たないのである。
ただし二次方程式の場合だけは、共役根がなくても成り立つのである。
それは有理式Vの文字(根)を置換した式がたった一つしかないからである。
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net
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287全然お利口になってない素人
2016/02/29(月) 10:12:17.91ID:5IZF6azm■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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