ガロア理論を制覇する、とかバカ丸だしの言葉遊びするんじゃなくて

１．ガロア理論の基本定理を述べよ
２．ガロア理論の基本定理の証明を研究せよ
３．ガロア理論の応用例を挙げて詳しく説明せよ
４．ガロア理論を理解するための線型代数、群論、体論の基礎知識を列挙せよ

これぐらいを独学でレポートにまとめると自然に制覇できる