>>391
どうも。スレ主です。

>ところで第一節の終りに次のような注解がある。
>なお、置換は根の個数に無関係である。
>これは何を言っているのだろうか。

下記は、彌永説

http://booklog.kinokuniya.co.jp/kato/archives/2013/12/post_377.html
『ガロアの時代 ガロアの数学』時代篇＆数学篇 彌永昌吉 丸善出版

『ガロアの時代 ガロアの数学〈２〉数学篇』P263より

「Vの満足するk係数の既約な方程式の根v(1)， ? ・・， v(m) を用いて，
根の置換を導くといううまい方法によってガロア群を定めている.
なお註2では“置換の個数は根の個数とさえ独立である”とだけ述べているが，
体が定義されていず，体の拡大次数(K:k) ももちろん定義されていない当時としてはこれ以上のことは言えなかったわけである.」
と記されている。

なお、お分かりだと思うが、彌永昌吉先生は、
ここを、P239「訳註2 置換の個数は根の個数とさえ独立である。」
と訳されている。

いま思うと、訳註2→註2 が正しいかも。訳註2だと、「置換の個数は根の個数とさえ独立である。」は、訳者のことばの意味になるが
あきらかに、「置換の個数は根の個数とさえ独立である。」はガロアの言葉だから

なお、>>391「置換は根の個数に無関係である。」は、守屋美賀雄の”アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) ”P32で
守屋美賀雄先生は、”注解”と表現して、ガロアの言葉であることを表しているね。
もっとも、守屋美賀雄先生は、「置換は根の個数に無関係である。」はスルーで、解説なしだ。