>>3-4
(>>44の続き)
>「そのような理由から, 実数列S^kを S^1, S^2, …, S^{100} の中から任意に1つ選んだとき,
>S^kの決定番号dが他の列の決定番号「の」どれよりも大きい「換言すれば小さくない」確率は1/100に過ぎない.」
>「話を元に戻す.」　第1列〜第(k-1)列，第(k+1)列〜第100列の「それぞれについて,」
>「各列を構成する可算無限個の」箱を「選択公理をそれぞれの列に適用し」全部開ける.
>第k列の「可算無限個の」箱たちはまだ閉じたままにしておく.
>開けた箱に入った「可算無限個の」実数を見て, 「それぞれのコーシー列について,」 代表の袋「合計は99個で」を
>「それぞれ」さぐり, S^1〜S^{k-1},S^{k+1}〜S^{1OO} の決定番号のうちの最大値「を」D「と書くことにする.」
>　いよいよ第k列「いわゆるS^k」の(D+1)番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l), S^k(D+2), S^k(D+3), …. いま
>　D≧d(S^k)
>を仮定しよう. 「ここに, 実は最終的には d(S^k) は S^k の決定番号となる.」 「d(S^k) が S^1〜S^{100}の各決定番号の
>最大値になる(換言すれば他のどの決定番号よりも小さくない)確率は1/100だから,」
>この仮定が正しい確率は 「1-1/100＝」99/100.
>そして仮定が正しいばあい, 上の注意「いわゆる２の後半の考察」によって「S^kの決定番号」S^k(d) が決められるのであった.
>おさらいすると, 「このような」仮定のもと, S^k(D+1), S^k(D+2), S^k(D+3), … を見て「実数列 S^k の」代表「としてのコーシー列」r＝r(S^k) が
>取り出せるので, 「コーシー」列 r のD番目の実数 r(D) を見て， 「第k列(つまりS^kをなす可算無限個の箱のうちはじめから)
>D番目の箱に入った実数を S^k(D)＝r(D) と賭ければ, めでたく「当たる」確率「が」99/100で勝てる「ことになる」.
>(ε＞99/100 のときは, 同様の賭けごとに)確率 1-ε で勝てることも明らかであろう.