商群（剰余群）というのは要するに正規部分群とその剰余類のことだろう。
ガロアが群がｐ個の群に分割されると書いているのは、
要するに商群がｐ個できるという意味だろう。
群が常にそのように素数ｐ個に分割できるなら方程式は解けるが、
そうでないなら解けない、と。

しかしなぜそのように分割できなければ解けないかについては、
明瞭に解説している本はないように思う。

ガロアが方程式の群と書いているのは根の順列の群である。
しかし解説本などで書かれているのは置換の群である。
そこが分りにくい。
これが分りにくいので、守屋が順列と訳しているところを、
彌永は置換と訳している。