>>500
どうも。スレ主です。

>商群（剰余群）というのは要するに正規部分群とその剰余類のことだろう。

YES

>ガロアが群がｐ個の群に分割されると書いているのは、

その話は、守屋本のガロア論文 第V節 のところだね
そして、ｐが素数というところを意識するように
位数ｐの群は、巡回群でかつ、単純群になる

第V節については、彌永本の解説が分かり易いだろう
彌永本下P266 命題Vについてだ

>しかしなぜそのように分割できなければ解けないかについては、
>明瞭に解説している本はないように思う。

上記彌永本を読んでみて

>ガロアが方程式の群と書いているのは根の順列の群である。
>しかし解説本などで書かれているのは置換の群である。
>そこが分りにくい。
>これが分りにくいので、守屋が順列と訳しているところを、
>彌永は置換と訳している。

そうだね。その話は、過去スレで書いたけど
普通の本は、コーシーによる上下２行の数字または文字の配列で、置換群の要素を表す（それを単に”置換”と表現する本が多い）
上下の配列は、それぞれ、順列と呼ばれることが多い

ところで、ガロアは、独特の記法で、置換を１行で表す。それを過去スレでは”ガロア記法”と名付けた（”ガロア記法”で検索すれば、なにかヒットするだろう）
”ガロア記法”については、守屋本には説明がないが、代数方程式のガロアの理論 Jean‐Pierre Tignol (著), 新妻 弘 (翻訳) に解説がある
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