>>559-560 補足

>>176数学セミナー201511月号P37 時枝記事引用の前に、次の一文がある

「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」

ルベーグと聞いて思い出したところで、ルベーグ測度論に、零集合がある
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96
可測集合 S が μ (S ) = 0 であるとき零集合 (null set ) という。

ディリクレの関数（有理数Qのみで1,それ以外ではゼロを取る関数）で、ルベーグ積分 0
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%81%AE%E9%96%A2%E6%95%B0
ディリクレの関数（ディリクレの-かんすう）とは、実数全体の成す集合 R 上で定義される次のような関数のことである。
略
ディリクレの関数はリーマン積分不可能であることが分かる。
（ルベーグ積分は可能で、その値は 0 である。これは、可算無限集合である Q はルベーグ測度に関して零集合であることによる）
（引用おわり）

で、言いたいことは、>>559-560 での問題A6だ
問題A6:箱が可算無限個、N=mxnでn→∞。とすると　決定番号も→∞になる
いや、もちろん、例外として決定番号が有限になる場合もあるよ。だが、それは零集合 (null set )だ。”実数R全体 vs 有理数Q全体” のごとし。確率で言えばゼロ！