>>20
> どっち選んでも変わらないってのは、未開封の場合の話ね

これだからなぁ、文章すら分かってないと言われてしまうんだよｗ
選んで開けて交換しないとする。では、他方は？　それが交換した場合ということだ。
ということを示されたことがまだ分からないようだｗ

> その時は確かに、二つの封筒には対称性があるから、二つの封筒の期待値は一致する

これは分かっているのにねぇ。

> ところが、開けてしまうとその対称性が崩れてしまうから、一般には二つの封筒の期待値が一致するとは言えなくなってしまうわけ

繰り返すようだが、開けて交換したらこうなる、と考えるのは、選んでいない方はこうなる、と等価なんだよ。

> 確率変数を定義して、丁寧に計算していけばこんな間違いはしないんだけどね

お前ってさ、ずっと「俺流の考え方をして、俺の解答に辿り着いてくれ」と言いたげにしてるよね。
こっちからはどう見えていると思ってる？　簡単な例で喩えてみよう。
俺は「1+1=2であるゆえ、2以外の答は間違い」と言っている、としよう。
お前は「いや、3でない理由を示してくれ」と求め、3でないと示すと、「じゃあ、4はどうなんだ」と言い出す。
この論法、無限に続けられるよね。そんな間抜けなことに付き合う奴なんかいないんだよ。当たり前だよね。

ではこうしよう。俺の解法について間違いだと言いたければ、お前が確率変数を定義して丁寧に計算してみせることだ。
計算結果はシミュレーションにも耐えられるようなものでないといけない点に注意して、だな。
それが数学で間違いを指摘するという行為なんだよ。1+1=2そのものを検証するということだ。では頑張ってくれ。