「選んだ封筒を交換するとすると、5000円か、20000円をゲットすることになる。ということは、最初の封筒選びで、
右の封筒を選ぶか、左の封筒を選ぶかは、オーナーが5000円と10000円を用意していたか、
20000円と10000円を用意していたかに直結しているはず。」等と考えるのは、典型的な誤り。

「右の封筒を選ぶか、左の封筒を選ぶか」はケースＡの場合は、5000円か10000円か、ケースＢの場合は、20000円か10000円かに、
そして、ケースＣおよびＤの場合は、コインが表の場合は20000円か10000円か、裏がでた場合には5000円か10000円かに直結している。
どのケースも、「右の封筒を選ぶか、左の封筒を選ぶか」が「オーナーが5000円と10000円を用意していたか、
20000円と10000円を用意していたか」になど直結していない。

「右の封筒を選ぶか、左の封筒を選ぶか」は1/2の確率事象で、
オーナーが高額ペアを用意した（＝ケースＡまたは、ケースＣ、Ｄで表がでる）か、少額ペアを用意したかとは全く別のもの。
ケースＣやＤのように、コインなどを使って確率事象にすることもできるが、
懐事情で最初から少額ペアしか用意しないこともあるし、
「チャレンジ精神のすすめ」的教訓を体験させるため、高額ペアを用意しているかもしれない。

高額ペアにすることは、オーナーの意思で、頻度０にも、１にも、そして確率1/2の確率事象にもできるものだが、
プレイヤーの選択肢は、どうやっても確率1/2の二者選択事象しかない。