別の簡単な図示でもしておくか。スレタイの問題を放置するようで申し訳ないが、モンティホールのほうね。

モンティホールで、いわゆる場合の数はどれだけあるか。あり得る状態を書きだしてみる。

並べ方を、[プレイヤーが最初に選んだ箱]｜[残り箱1][残り箱2]にし、アタリを〇、ハズレを●とする。
さらに、プレイヤーが最初に選んでからディーラー（司会者）が開ける箱を[●]としておこう。ハズレを開けるんだから、[○]はないよね（ホントに？）。

○｜[●]●
○｜●[●]
●｜〇[●]
●｜[●]〇

これは何かおかしいよね。最初の選択から変える（交換する）のだとして、場合の数は全部で4、アタリの場合の数が2。
選択を変えない場合でも同じく、場合の総数4でアタリの場合の数が2。どちらも、確率1/2だ。
「残った2つのうち1つ」なんて考え方はしていない。総当たりで調べてあるはずだ。じゃあどこがおかしいの？
という話だったりするのよ、さっきからしている話は。別の視点からだけどね。