>>358
おそらく君が示したのはP(X=A|Y≠X)=1/3だと推測するが
実際モンティホール問題で求める必要のあるものはP(X=A|Y=B)ないしP(X=A|Y=C)である
理由としては二つある
1.モンティホール問題の場合はP(Y≠X)=1よりP(X=A|Y≠X)=P(X=A)となるのでP(X=A|Y≠X)=1/3となるのはもはや自明。わざわざqと一般化して計算する理由がない。
2.Y≠Xと条件づけるパターンはそんな多くない。実際問題ではBが開かれてそれが外れでしたと書かれるので、条件づけとしては"Y≠XかつY=B"とするのが適当だろうと思う

実際に具体的に値を代入して考えてみれば何を求めるのが適当か分かると思う。
例えばq=0と設定して、モンティがBを開いたとしよう。このときAの当たる確率は1/3か？無論違っていてこの場合の確率は0となる。なぜならq=0の下ではY=BとなるのはX=Cの場合しかありえず、この場合は確率1でCが当たることになる。
さて我々がこの場面で知りたいのは"Y=BかつY≠X"という強い条件のもとでの確率であって、"Y≠X"という弱い条件のもとでの確率でないということは分かるだろう。