>>367
> それは自然数と実数は等濃度でないという証明だよ

そんな証明ではないんだけど。

> 自然数を2進数表記した場合、ある桁を境にずっと0が続くわけだが

無限桁になると、そうはならないんだよ。ココ大事、分かってると思うけど。

> 君の作った反転させた数列はある桁を境に0が続くかどうかは分からない。

そうそう。分からなくていいの。分かるわけないの。無限桁の自然数だから。

> なのでそれは反例の提示としては未完成。

手続きとしてn桁までずっと合わない。n→∞としても論理が破綻しない。
なので、元の自然数無限列挙集合に含まれない無限桁の自然数が存在する。という話。
列挙によっても含まれないのは無限桁の自然数であることがミソなのね。有限桁だと単純な列挙で完璧な集合になるから。

> (ただし実数を2進小数展開した場合は01がどのような並びであっても、それが実数であることは保証されてるので、反例の提示となっている。)

小数部が0の正の実数は自然数だよ。だから、元の証明（と言うには甘いかもしれないけど）は自然数に関するものなの。