参考までに
ttp://oshiete.goo.ne.jp/qa/8136042.html?from=history
の回答No.29を解いてみてほしい

封筒組が有限だったりで交換した方が良い場合もあるのは認めるけれども
問題に無限が潜むと、事後確率を使っての評価も無駄になることが有ると言う事を