>>64
> 元のクイズの文章すら読んでない？　封筒には既に金が入っているんだよ

だから、既に金額が入っているのか、これから入れるのかは関係ないと言っているのだよ
重要なのは、金額を入れる(決める)際の確率(確率分布)と
何が具体的に判明しているのかということ

サイコロが公正である等の条件が同じで、出目について何も判明していないのなら
サイコロをこれから投げるのか、既に投げ終えているのか関係なく
出目の確率が1/6ずつであることと同様



未開封状態では可能性のある金額の対<X,Y>は
…, < 2500, 5000>, < 5000,10000>, <10000,20000>, <20000,40000>, …
…, < 5000, 2500>, <10000, 5000>, <20000,10000>, <40000,20000>, …
と無数にある
それぞれの場合の値と、その値の確率を用いて計算されるのが未開封状態の期待値で
E[・]と表される

> 封筒1つの期待値が7500円もしくは15000円になる
これは
可能な対が< 5000,10000>, <10000, 5000>に絞られた時の期待値E[X|{X,Y}={ 5000,10000}]＝ 7500と
可能な対が<10000,20000>, <20000,10000>に絞られた時の期待値E[X|{X,Y}={10000,20000}]＝15000
のことを言っているが
< 5000,10000>の可能性もあるというのは、X=10000と判明したという事実(問題の状況)に反する

そのような計算は
X(やY)の値が具体的に何か不明だが、金額対が< 5000,10000>, <10000, 5000>のみだと判明した状況
つまり金額の組だけ判明した状態の期待値であって、問題の状態とは異なる


X=10000と判明した状態で可能な金額の対は
<10000, 5000>, <10000,20000>
の２つに絞らるのだから、この確率を用いて計算した期待値である
E[・|X=10000]を用いるのが適切となる

もちろん、どの状態においても実際の金額の対はどれか１つだけ、例えば<10000, 5000>だけで
既に確定しているが、そのことは可能な対を考える上では関係ない