一つの整数を二つの平方数の差で表す方法 [無断転載禁止]©2ch.net

�Dab+b^2 -a+b-2
�E(x^2)y-2xyz-y-xy^2 +x-2z
これらはこのままでは公式が使えそうもない。
こういう時には、式の文字の中で次数の最も小さいものについて降べきの順にすると良い。

�Dab+b^2 -a+b-2
aについて降べきの順にすると
=(b-1)a+(b^2 +b-2)
文字を絞ることで見通しがよくなる。次数の少ない文字を選ぶことで共通因数を探す項が少なくなる。
=(b-1)a+(b-1)(b+2)
=(b-1)(a+b+2)

�E(x^2)y-2xyz-y-xy^2 +x-2z
次数の小さいzについて降べきの順にする
=(-2xy-2)z+((x^2)y-xy^2+x-y)
=-2(xy+1)z+(xy(x-y)+x-y)
=-2(xy+1)z+(x-y)(xy+1)
=(xy+1)(x-y-2z)