はい解りました。
フェルマーの最終定理というのはやめときます。

先ず、

(ml)^3+((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2)^3=((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2+m)^3

はa+b=b+c
という形になっていて
aとcに整数をもってくることができる。
そして、bがどうかということが問題になってくる。
bはどうやって導いたかというと
(x+m)^3-x^3=(ml)^3
となるxの値として導いた。
ここで二次方程式なることがわかる。
3mx^2+3m^2x+m^3-(ml)^3=0
である。
これにxの整数解がないことを証明できれば
bは非整数なので...ということ
証明の仕方が解らんけど。
因数分解か...
m(3x^2+3mx+m^2(1-l^3)
m(3x+ )(x- )
の空欄に当てはまる数がなければ
と言うものの