訂正


原始ピタゴラスの論法だと
(ml)^2+x^2=(x+m)^2
xは((ml)^2-m^2)/2mとなり
ml=tと置いて
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2)/2m)+m)^2
となり
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2+2m^2)/2m)^2
となり
4m^2t^2+(t^2-m^2)^2=(t^2-m^2+2m^2)^2
となり
(2mt)^2+(t^2-m^2)^2=(t^2+m^2)^2
となるから
この論法で進めてって正しいと思うが。

平方で言葉になおすと
大きな平方(x+m)^2から小さな平方x^2を引いた余りの空間は(x+m)^2-x^2の2xm+m^2になる。

ここで2xm+m^2とx^2が平方数になれば原始ピタゴラス数は完成するが
この時(x+m)^2が平方数になるにはxが自然数なのでmが自然数でなければならない、即ちm^2が平方数でなければならない。
そして2xm+m^2が平方数になるには
2xm+m^2がm^2の平方数倍...即ちm^2l^2でなければならず
2xm=(ml)^2-m^2で表される。

以後省略。